Bifurcations de fers à cheval complexes

schedule le mardi 05 octobre 2021 de 10h30 à 12h00

Organisé par : Davd Burguet, Yves Coudene et Pierre-Antoine Guiheneuf

Intervenant : Johan Taflin (Dijon)
Lieu : Salle Paul Levy 16-26-209

Sujet : Bifurcations de fers à cheval complexes

Résumé :

Les fers à cheval sont des exemples très classiques en dynamiques hyperboliques. Dans cet exposé, je considérerai des systèmes dynamiques holomorphes en famille où certaines bifurcations de fer à cheval apparaissent. Dans ce cadre, il y a un lien entre

- un problème de comptage de tangences et

- les variations de l'exposant de Lyapunov de la mesure d'entropie maximale.

De plus, on verra que ce problème de comptage est facile à résoudre de manière explicite.

Plus généralement, on pourrait considérer une question similaire dans une famille d'applications de Hénon complexes. Cela donnerait un lien dans ce cadre entre bifurcations et variations de l'exposant de Lyapunov, qui reste actuellement un problème ouvert.