Problème de Schroedinger et propriété de turnpike

schedule le vendredi 28 mai 2021 de 11h00 à 12h00

Organisé par : Quentin Berger, Nathanaël Enriquez, Thierry Lévy et Shen Lin

Intervenant : Giovanni Conforti (Polytechnique)
Lieu : https://zoom.us/j/98589875776?pwd=Q2JCYU5FN25uNUZLdDJ4Uk9zU2Mxdz09

Sujet : Problème de Schroedinger et propriété de turnpike

Résumé :

Un des problèmes les plus étudiés par les probabilistes est celui d’estimer la vitesse de convergence à l’équilibre d’un processus de Markov dont on connait la loi initiale. Dans cet exposé je vais discuter la question suivante, abordée pour la première fois par E.Schroedinger en 1931:

``Etant donnée la configuration d’un système de particules à deux instants t=0,T,  à quelle vitesse sa configuration à T/2 converge vers la configuration d’équilibre?"

Le but sera de montrer comment la théorie des grandes déviations permet de formuler rigoureusement cette question dans un cadre assez général, et d’illustrer comment la tentative de donner des réponses précises permet d’établir des nouvelles connexions avec le transport optimal, les inégalités fonctionnelles et le contrôle stochastique, notamment avec la propriété de turnpike.