Asymptotique du transport libre cinétique avec conditions de bord

schedule le vendredi 16 avril 2021 de 11h00 à 12h00

Organisé par : Quentin Berger, Nathanaël Enriquez, Thierry Lévy et Shen Lin

Intervenant : Armand Bernou (LPSM)
Lieu : https://zoom.us/j/98589875776?pwd=Q2JCYU5FN25uNUZLdDJ4Uk9zU2Mxdz09

Sujet : Asymptotique du transport libre cinétique avec conditions de bord

Résumé :

On étudie le comportement asymptotique d'un gaz à très faible densité de particules, enfermé dans un domaine, avec des conditions physiquement réalistes au bord.  La dynamique d'une particule de gaz est la suivante: elle évolue en ligne droite, dirigée par sa vitesse, jusqu'à sa collision avec le bord, moment auquel une nouvelle vitesse est choisie aléatoirement pour renvoyer la particule à l'intérieur du domaine.
 
Si la convergence qualitative vers un équilibre est bien connue pour ce problème, l'obtention du taux de convergence correspondant est plus délicate. Dans cet exposé, nous présenterons une approche utilisant un couplage stochastique qui permet d'obtenir le taux optimal de convergence avec des hypothèses générales sur la géométrie du domaine et la loi de la réflexion au bord. C'est un travail en collaboration avec Nicolas Fournier (LPSM).